No movimento uniforme (MU), a velocidade escalar não varia, e a aceleração escalar é nula. A partir de agora vamos revisar movimentos cuja velocidade escalar varia de maneira uniforme, o que significa que a aceleração escalar do movimento é constante. No tema de Movimento Uniformemente Variado (MUV) para o ENEM, exploraremos esses conceitos fundamentais da Física. Contudo, para uma compreensão completa e eficaz, é essencial reconhecer a importância do reforço escolar. Nesta postagem, destacaremos como o suporte adicional pode fortalecer seu entendimento e garantir sucesso nas avaliações de Física.
Características do MUV
O movimento uniformemente variado caracteriza-se pelo fato de a variação da velocidade escalar do móvel ser sempre a mesma, em intervalos de tempo iguais; ou seja, a aceleração escalar do móvel é constante.
a = (v₂ - v₁) / t₂ - t₁)
Valores de aceleração escalar positivos não significam necessariamente movimento acelerado. Para que um movimento seja considerado acelerado, o valor absoluto da velocidade escalar deve aumentar com o passar do tempo. Com base nessa definição, podem ocorrer duas situações, dependendo da orientação da trajetória:
1. Caso o objeto se mova no sentido positivo da trajetória, valor absoluto de sua velocidade escalar aumentará, a aceleração escalar do objeto será positiva (a > 0) e sua velocidade escalar também será positiva (v > 0). Tal movimento é chamado de acelerado progressivo.
2. Caso o objeto se desloque no sentido oposto ao da orientação da trajetória, o valor absoluto de sua velocidade escalar aumentará, a aceleração escalar será negativa (a < 0), assim como a velocidade escalar (v < 0). Esse movimento é chamado acelerado retrógrado.
Assim, podemos concluir: mesmo sinal da velocidade escalar e da aceleração escalar (v > 0 e a > 0 ou v < 0 e a < 0) indicam movimentos acelerados.
No movimento retardado, o valor absoluto da velocidade escalar deve diminuir com o decorrer do tempo.
Com base nessa definição, podem ocorrer duas situações, dependendo da orientação da trajetória:
1. Caso o objeto se mova no sentido positivo da trajetória, o valor absoluto de sua velocidade escalar diminuirá, a aceleração escalar do objeto será negativa (a < 0), mas sua velocidade escalar será positiva (v > 0). Tal movimento é chamado retardado progressivo.
2. Caso o objeto se desloque no sentido oposto ao da orientação da trajetória, o valor absoluto de sua velocidade escalar diminuirá, a aceleração escalar será positiva (a > 0), enquanto a velocidade escalar será negativa (v < 0). Esse movimento é chamado retardado retrógrado.
Assim, podemos concluir: sinais contrários da velocidade escalar e da aceleração escalar (v > 0 e a < 0 ou v < 0 e a > 0) indicam movimentos retardados.
Função horária da velocidade e seus gráficos no MUV
A partir da definição de aceleração escalar média na página anterior, obtemos a função horária da velocidade no MUV:
a = (v₂ - v₁) / t₂ - 0) ⇒ v = v0 + a*t
Assim como no espaço inicial, v₁ passa a se chamar v0, por ser a velocidade no instante t = 0.
Trata-se de uma função do 1º grau em t, cujo gráfico é uma reta inclinada em relação aos eixos. Um movimento acelerado progressivo ou retardado retrógrado será uma reta crescente e um movimento retardado progressivo ou acelerado retrógrado será uma reta decrescente.
Função horária do espaço e seus gráficos no MUV
Vimos no Tema anterior que a área no gráfico v x t é numericamente igual à variação de espaço do móvel; logo, a partir do gráfico da velocidade escalar do MUV, podemos encontrar a função horária do espaço para esse movimento:
Como a área tem a forma de um trapézio, podemos usar a fórmula da área A = (B + b)*h / 2 (mais sobre áreas no Tema 10 de Matemática):
A = Δs = (v + v0)*t/2 ⇒ s - s0 = (v0 + a*t + v0)*t/2 ⇒
s - s0 = (2*v0 + a*t)*t/2 ⇒ s - s0 = v0*t + a*t²/2 ⇒
s = s0 + v0*t + a*t²/2
A função horária do espaço no MUV é uma função do 2º grau em t, cujo gráfico característico é uma parábola. O estudo dessas funções mostra que a concavidade da parábola indica o sinal da aceleração escalar do movimento.
Um movimento acelerado progressivo ou retardado retrógrado terá uma concavidade para cima e um movimento retardado progressivo ou acelerado retrógrado terá uma concavidade para baixo.
Equação de Torricelli
No MUV há muitos casos nos quais interessa relacionar diretamente a velocidade escalar v e o espaço s, independentemente da variável tempo (t). Para isso, devemos eliminar o tempo nas funções horárias do espaço e da velocidade:
v = v0 + a* t ⇒ t = (v - v0)/a
Substituindo este t em s = s0 + v0*t + a*t²/2:
v² = v0² + 2*a*Δs
Queda livre e lançamento vertical para cima
No século XVI, Galileu Galilei observou que corpos em queda livre próximos à superfície terrestre apresentam sempre aceleração constante. Esta aceleração é indicada por g e é denominada aceleração da gravidade:
g ≃ 9,8 m/s²
Nesse caso, o movimento de queda livre é um MUV acelerado. Desprezada a resistência do ar, corpos lançados verticalmente para cima também estão sujeitos unicamente à aceleração da gravidade; trata-se, portanto, de um MUV retardado. As funções do MUV, estudadas anteriormente, descrevem a queda livre e o lançamento vertical:
s = s0 + v0*t + a*t²/2
v = v0 + a*t
v² = v0² + 2*a*Δs
- a = +g (orientando-se a trajetória para baixo)
- a = -g (orientando-se a trajetória para cima)
Importância do Reforço Escolar
Dominar o tema de Movimento Uniformemente Variado (MUV) é essencial para obter sucesso no ENEM e em outras avaliações de Física. No entanto, para um aprendizado completo e eficaz, é fundamental investir em reforço escolar. Com orientação especializada e prática adicional, você estará preparado para enfrentar qualquer desafio físico com confiança e alcançar excelentes resultados acadêmicos. Não subestime a importância do reforço escolar em sua jornada educacional. Junte-se a nós para uma preparação completa e eficaz!
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